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费尔马大定理全球最简单的证明

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张祥前DS 发表于 2017-4-23 17:23 | 显示全部楼层
费尔马大定理全球最简单的证明
   作者 张祥前
    费尔马大定理的命题为:
   费尔马方程“a的n次方 + b的n次方 = c的n次方”在 a,b,c,n都是非零正整数的情况下,n的值只能是1和2 。
    下面给出证明。
    从实践中我们发现n取1和2的话,a,b,c可以为正整数。        
   我们把n取一个大于2的固定正整数,让a和b各自从1开始,到2,再到3,再到4,再到5······这样以正整数逐步增大。
   我们发现c的值随着a,b的增大而增大,c的值(还不是正整数之前)是一系列正整数的n分之1次方(结果是无理数)。
   c 的值随着a,b的增大而增大,假如我们突然发现c 的值出现了一个正整数。
    这个时候我们可以用三根数轴c,a,b来描述c,a,b,让三根数轴c,a,b处于一个平面内.
   这个时候c大于a和b,而小于a+b,c,a,b又都是正整数,所以,数轴c,a,b可以组成一个三角形。
   令θ为a,b之间的夹角,c是最大边,θ为最大角,θ大于60度而小于180度,令α为a轴和c轴之间的夹角,β为b轴和c轴之间的夹角。这样有:
   c = a cosα + b cosβ
   三角形abc中,我们让a和b各自从1开始,到2,再到3,再到4······这样以正整数逐步增大,我们可以发现c的值随着a,b的值增大而增大。由式 C = a cosα + b cosβ我们可以知道c值变化由以下4种情况组成:
   1,以一系列正整数在逐步增大。
   2,以一系列分数在逐步增大。
   3,以一系列分数的2分之1次方(结果是无理数)在逐步增大。
   4,以一系列正整数的2分之1 次方(结果是无理数)在逐步增大。
   以上4种情况和前面的论述:“c的值(还不是正整数之前)是一系列正整数的n(n大于2)分之1次方(结果是无理数)”,是相矛盾的。
   所以在n大于2的情况下费尔马方程没有正整数解。
   证毕。
   还有两个推论:
   1,n大于2的时候,方程没有有理数解。
    2,我们用尺子和圆规在平面上画不出开n(n为大于2的正整数)次方的无理数。这个也是费尔马定理的几何实质。
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