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场的漩涡是怎么形成的?

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张祥前 发表于 2015-8-16 21:43 | 显示全部楼层

作者 张祥前
斯托克斯公式(Stokes theorem)如同牛顿-----莱布尼茨微积分基本公式那样,给出了三维空间中有方向的曲面积分和有方向的曲线积分之间的关系。
在三维空间中有方向的曲面发生变化时候,曲面的微小变化部分可以看成是三维空间中的包围曲面的环绕曲线。比如,在笛卡尔坐标系中,一个圆周R,处于x、y坐标上,面积发生了很微小变化,并且只是在圆周R的边缘发生变化,圆的内部没有变化。变化的部分可以看成是包围圆周R的圆周曲线,如果有物理量在这个曲面上【包括曲面的界线】分布,格林公式给出了物理量在曲面上的积分和曲线积分之间的关系。
格林公式刻画了二维平面上的面积分和曲面的界线线积分之间的关系,而斯托克斯公式刻画了三维空间中有向曲面的面积分和曲面的界线线积分之间的关系,很显然,格林公式是斯托克斯公式的一个特例,斯托克斯公式是基本的,包含了格林公式。
设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以Γ= ∂S为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,函数A = P(x,y,z),Q(x,y,z),(R(x,y,x)
在曲面S(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数,则有

场的漩涡是怎么形成的?

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并且有旋度公式:
▽×A =(∂R/∂y - ∂Q/∂z)i + (∂ /∂z - ∂R/∂x) j + (∂Q/∂x - ∂/∂y) k
上式明显看出,当
∂R/∂y = ∂Q/∂z  ,∂ /∂z = ∂R/∂x ,∂Q/∂x = ∂/∂y
时,旋度为零。
在描述流体运动中,流体的运动不均匀产生了漩涡,也就是流体沿某一个方向流动,不在沿运动的垂直方向上变化。就不存在漩涡。比如,河中的水流,由于和岸边的摩擦,速度比河的中心的水流要慢,这个就是河流产生漩涡的原因。
在场论中,斯托克斯定理是如何能够描述漩涡场的?麦克斯韦用斯托克斯定理描述了,1,穿过了某一个曲面变化的电场产生电场垂直方向的环绕线状磁场, 2,穿过了某一个曲面变化的磁场产生了磁场垂直方向的环绕线状电场。
对于电磁场的本质,麦克斯韦给朋友的信中,猜测电磁场是一种不可以压缩的流体,因而可以用偏微分方程描述。
统一场论【百度 统一场论5版可以看到】的出现,使我们知道了场的本质就是空间本身的运动,我们的问题是:空间本身的运动能不能产生漩涡?空间是怎么产生漩涡?斯托克斯定理可以描述空间本身的运动吗?
统一场论认为,宇宙任何物体周围空间都以柱状螺旋式在运动,并且,空间运动在旋转平面垂直方向上的直线运动是光速。物体相对于我们静止的时候,周围空间的旋转运动相互抵消为零,只是剩下了空间的直线运动。
这个可以严格用数学证明,设想我们用高斯面包围我们观察的物体,我们考察高斯面上一小块曲面,空间的运动量进去的和出来的正好相等,而相互抵消为零。当然,这个需要一个前提---物体周围空间的运动是均匀的,静止物体周围空间由于没有哪一个方向是特殊的,所以是均匀的。   
当然,我们还要明白,空间的直线运动以物体为中心,呈辐射状分布。
宇宙中静止物体,空间从物体出发,以光速向外辐射式运动。从相对论中我们可以找到,物体相对于我们以速度V运动的时候,物体所在的空间沿运动方向长度要缩小,垂直方向不变。这样,物体周围空间的运动的均匀性被打破,空间运动的漩涡出现了,这个典型的例子就是毕奥----萨阀尔定理:匀速运动的电荷产生沿运动方向环绕的磁场 。
麦克斯韦的位移电流假设、安培环路定理也是如此,电荷运动引起电场变化,电场沿运动方向变小,而在垂直方向上电场加强,这样,电场的均匀性被打破,电场的漩涡出现了,这个由运动引起电场变化,再产生漩涡场,这个漩涡场就是磁场。

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