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    有史以来对万有引力本质最详细的解释

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    张祥前DS 发表于 2015-7-1 14:54 | 显示全部楼层

      
    作者张祥前,认真做学问,拒绝胡扯。
    中国民间独立学者,长年从事时空、力场、质量、电荷、能量、万有引力----的本质等基础科学的研究,希望社会给于关注和资助。
    目录,
    一,万有引力来自与物体之间的相对加速运动趋势。
    二,传递万有引力的介质是什么?
    三,物理概念是怎么产生的?
    四,如何描述空间本身的运动?
    五,三维螺旋时空。
    六,质点为什么要在空间中运动?
    七, 场的严格定义。
    八, 质量和重力场的定义。
    九, 用质量的定义导出相对论中的质速关系。
    十, 引力质量等价于惯性质量的证明。
    十一,重力场与旋转运动空间的关系。
    十二,重力场与空间的波动性。
    十三,推导万有引力公式。
    十四,重力场的高斯散度定理
    十五,解释开普勒定理。
    十六,真空静态引力场方程。
    十七,有反重力场吗?
    十八,万有引力的传播速度是多少?
    十九,万有引力场和电磁场之间的关系
    二十,质量的叠加问题。
    本文没有特别标注的情况下,大写字母为矢量。
    百度 统一场论5版可以看到更详细的背景资料。

    牛顿的万有引力定理表述为:
    宇宙中任何两个物体都是相互吸引的,吸引力大小和它们的质量成正比,与他们距离的平方成反比。这个定理看起来很简单,但是它的本质牵涉到自然界核心秘密,人类如果想把万有引力解释清楚,必须要理解与万有引力密切相关的时间、空间、质量、重力场、加速度、力等等概念。

    一,        万有引力来自与物体之间的相对加速运动趋势。
    万有引力给人类最困惑的问题是,宇宙中任意两个物体之间的引力是怎么产生的,又是怎么把引力传给对方的。
    其实,万有引力的本质讲起来很简单。
        举一个例子,一个汽车迎面向你驶来,驾驶员觉得自己是静止的,肯定认为你是迎面向汽车运动。如果一个汽车加速的向你驶来,驾驶员觉得自己是静止的,肯定认为你在加速地向汽车运动。究竟是你在运动还是汽车在运动,不重要,关键的有意义的是汽车和人之间的空间在变化。
    万有引力本质就是质点之间的空间运动变化,相对于我们观察者所表现出的一种性质。
    两个质点之间的空间的运动变化和两个质点的相对运动本质上应该是一回事情。
    人类被万有引力这个“力”字蒙住了眼睛。老是想力是个什么东西,力到底是什么?越想越糊涂!
    一个女孩从我面前走过,我说这个女孩很漂亮,一把小刀,我说很锋利,漂亮是我们对女孩描述出的一种性质,锋利是我们对小刀描述出的一种性质。力就是我们对物体相对运动【或者具有相对运动趋势】描述的一种性质,力不是一个具体存在的东西,两个物体有相对加速运动、或者有相互加速运动趋势,我们就可以说他们之间受到了作用力。
        设想一下,如果在中国,一个人手里拿一个小球,在某一个时刻,这个人把小球放下,小球从静止状态加速撞向地球,按照前面的看法,也可以说小球始终是静止与空间中的,是地球撞上小球。
        也许有人反驳,我们同时在我们对称的国家----巴西国家放一个小球,岂不是小球要加速地飞向空中?
        这个反驳其实是需要一个前提:空间是静止和不动的,一切物体像鱼儿那样在静止的空间海洋里存在和运动,空间的存在于物质点的运动是不相干的。
    关键的关键是:空间本身是时时刻刻在运动、变化的,空间和质点的运动是紧密的联系在一起的。

    二,  传递万有引力的介质是什么?
    月球围绕地球旋转,地球是通过什么东西把引力传给月球的?如果认为地球通过一个特殊的物质把引力传递给月球,那这个特殊的物质能不能由微小的东西构成?如果是由一些更小的东西构成,引力又是怎么在这些微小东西的空隙之间传递?如果介质不能够分成许多微小的东西,内部构造是无限连续的,这种介质的性质是怎么来的?这样我们很难理解这种特殊的介质。
    本文认为宇宙中任何物体都可以影响周围空间,空间本身时刻在运动着,地球是通过空间把引力传递给月球的,物体之间的相互作用力的介质就是空间。
    引力只是一种性质,月球和地球有相对加速运动趋势,我们就可以说它们之间有相互作用力。

    三, 物理概念是怎么产生的?
    宇宙由空间和质点构成,不存在第三种与之并存的东西,一切物理现象和物理概念都是质点在空间中运动经我们观察者描述出的一种性质。
    不仅仅是万有引力,一切物理现象都是质点在空间中运动造成的,时间、万有引力场、电磁场、核力场、光速、电荷、质量、能量、力、声音、热---的本质都是质点在空间中运动经过我们观察者描述出的一种性质。

    四,  如何描述空间本身的运动?
    讲到空间本身的运动,我们如何定性定量的去描述空间本身的运动?
    我们把空间分割成许多小块,每一块叫空间几何点,简称几何点,通过描述这些几何点的运动就可以描述空间本身的运动。

    五,质点为什么要在空间中运动?
    在物理学中我们描述的运动状态,和几何中的垂直状态是相对应的,如果没有我们人去描述,运动状态其实就是几何中的垂直状态。
        任何一个物体周围空间三维垂直状态中的几何点,相对于我们观测者一定要运动,并且不断变化的运动方向和走过的轨迹又可以重新构成一个垂直状态。这个可以叫垂直原理。
       不断变化的运动方向一定是曲线运动,圆周运动最多可以作两条相互垂直的切线,而空间是三维的,其运动轨迹一定可以作三条相互垂直的切线,所以运动一定会在圆形平面的垂直方向上延伸,合理的看法是空间几何点以柱状螺旋式在运动。
      质点存在于空间中,会因为空间本身运动的影响而运动,物体可以影响周围的空间,进而影响空间中存在的物体,这样物体可以通过空间来相互作用。

    六,三维螺旋时空。
    统一场论认为,宇宙一切都是以螺旋式在运动,空间也不例外,时刻以柱状螺旋式在运动。
    宇宙中任何物体【包括我们观察者人的身体】周围空间都以螺旋式向周围辐射式运动,而空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间。
    在统一场论中认为时间的量与观察者周围空间几何点光速直线运动走过的路程成正比。  

    七,场的严格定义。
    相对于我们观察者,物体周围空间中任意一个几何点的位置指向该物体的位移矢量是空间位置的函数或者是时间的函数,这样的空间叫场。
    简单一句话,场是的运动变化的空间。

    八, 质量和重力场的定义
    设想有一个质点o相对于我们观测者静止,周围空间中任意一个空间几何点p在零时刻以光速度C【本文认为光速可以为矢量,光速作为矢量方向可以变化】从o点出发,沿某一个方向运动,经历了时间t,在t'时刻到达p所在的位置,让点o处于直角坐标系xyzo的原点,由o点指向p点的矢径为R = C t =  x i+ y j + z k
    R是空间位置x,y,z的函数,随x,y,z的变化而变化,记为:
        R = R(x,y,z,)。
        我们以 R = Ct中R的长度r为半径作高斯球面s = 4πr2【内接球体体积为4πr3/3】包围质点o。
        注意,r和R虽然数量相等,但是二者是有区别的,r是几何点的位移R长度的数量,是高斯面s的半径。把运动空间看成是水流,R就是水流沿某一个方向流动的长度,而r如同我们随着水流测量的卷尺的刻度。
    o点周围的重力场A表示o点周围在体积4πr3/3内有n条几何点的位移矢量R = Ct,
        A = k g n R /(4πr3/3)
        k为常数。 g为万有引力常数。
        而质点o的质量m就表示在高斯球面s = 4πr2【内接球体体积为4πr3/3】内,包含几何点矢量位移R = Ct的条数n和立体角度4π的比值。
        m = 3 k n /4π
        这样,以上的重力场方程A = k g n R /(4πr3/3) 可以写为:
        A = g m R  /r3
       牛顿万有引力定理指出,质点o周围空间p处【由o指向p点的矢径为R,o点到p点的距离,也就是矢量R的数量为r】产生的重力场a = g m/r2,矢量式:A = g m R/r3。
       以上的重力场方程和牛顿力学重力场方程是吻合的。
       以上引入的质量方程m = 3k n /4π中角度是常数4π,实际上角度可以是变量,在0和4π之间变化,n和m都可以是变量,质量方程仍然成立。
       我们引入立体角Ω概念,把质量方程 m = 3k n /4π写成普遍形式:
       m = k n /Ω
       相应的有比较普遍的重力场方程:
       A = g m R /r3 = g k n R/Ωr3
      相应的高斯面为s =Ωr2

    九,从质量的定义导出相对论中的质速关系。
        下面用质量的几何定义方程来导出相对论的质速关系。
    如果质点o相对于我们以速度V运动,预计质点o的质量m将要发生变化。以上的质量几何形式方程m = k n /Ω中,k是常数,数目n按理不会随V变化,现在我们考虑Ω随V的变化。
    将方程m = k n /Ω中的n和Ω取微分,结果为m = k dn /dΩ
        dΩ是包围质点o的高斯球面中的一个微小矢量面元dS和高斯球面半径r的平方的比值
    dΩ = dS/ r2,
        我们把高斯球面s = 4πr2分割成n块,每一小块面积为ds = 4πr2/n【ds是矢量面元dS的数量】,由ds连接o点的圆锥体体积接近为ds h/3
        h为圆锥体的高,当n 非常大的时候,分割的非常细密,圆锥体体积ds h/3可以表示为dΩ r3/3
        dΩ r3/3可以看成是一个微小的体积元,我们用dv表示。

       r3可以看成一个长度为r的正方体,我们把r3设定为固定常数1,r3好比是我们的测量用的尺子,这个尺子时刻相对于我们观察者静止,所以不会随V而变化。。
    我们只是考虑质点o的质量m和dn成正比,与体积元dv成反比的时候,当质点o相对于我们以速度V【标量为v】匀速直线运动的时候,体积元dv可以看成许多个小正方体构成,每一个正方体随V收缩一个相对论因子√(1- v 2/c2),所以dv也要收缩一个相对论因子√(1- v 2/c2)。
       数目n按理不会随V增大,这样质点o运动时候的质量m’增大了一个因子√(1- v 2/c2)。
       m = m’√(1- v 2/c2)
       这个和相对论中的质速关系是吻合的。
      
    十,质量、重力场与高斯散度定理。
       借助场论高斯定理,我们可以用散度更清楚的刻画质量和重力场的几何性质。
    以上的重力场方程A = k g n R/Ωr3中,由于R的数量为r,因而方程可以写为:A = k g n r【R】/Ωr3 = k g n 【R】/Ωr2
    【R】为沿矢量R的单位矢量,我们考虑n和Ω相对应变化,有微分式:
    A = k g dn 【R】/dΩr2
    令dΩ r2 = dS,单位矢量【R】 和矢量面元dS【dS的数量为ds】的方向一致,这样有下式:
    A• dS   = k g dn
        把上式两边在高斯球面上积分,结果为:
    ∮A•dS = k g n
        n为高斯球面s = 4πr2上穿过的矢量R = Ct总的条数。把上式在直角坐标xyzo上展开。设A 在坐标上的分量为Ax,Ay,Az 。
        矢量面元dS的分量dydz i, dxdz j , dydx k ,由高斯定理得:
        ∫∫∫v (∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz )dv
         =∫∫s   Ax dydz +Ay  dxdz + Az  dydx = k g n
        上式直接的物理意义是:
        方程∫∫s(Ax dydz  )+(Ay dxdz)+(Az dydx) =  k g n 告诉我们,重力场可以表示为单位面积s上垂直穿过几何线的条数。
        而方程∫∫∫v(∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz )dv = k g n告诉我们,在运动变化的空间中,重力场也可以表示为高斯球面内接球体积v内包含的运动几何点位移的条数。
        当这个体积v发生很微小的变化,变化的部分可以看成是v的界面,可以用曲面s表示,在v上重力场的分布情况可以保留在s上,由v上的重力场分布情况可以求出s上的重力场分布。
       这个意味着重力场是物体周围空间相对于我们观察者以光速连续向外辐射运动所表现出的一种性质。
       把上式用散度概念表示,设o点的质量m和包围o点的高斯曲面s内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下,则式
       4π g m =∮A•dS =∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx
    可以表示为:
       ▽•A = 4πg u               
       上式表示在体积v内包围了运动的几何点的位移线R = Ct的条数反映了质点o质量的大小。
        如果有许多空间几何点连续不断的从无限远处越过高斯曲面s垂直穿进来,汇聚到o点,形成许多几何点的位移线,则这些位移线的条数反映了o点具有负质量的大小。统一场论预言了负质量概念。
       质量和重力场都反映了物体周围空间光速运动的运动情况,首先有一个前提条件,静止物体周围空间的直线运动都是光速运动,如果静止物体周围空间直线运动以各种不同的速度运动,那我们以物体周围空间运动几何点的条数来考察空间的运动量,来定义物体的质量就没有意义了。
       
    十一,质量、重力场与旋转空间之间的关系
       下面我们来指出重力场和旋转运动空间的关系。
       统一场论认定空间运动以螺旋式在运动,而螺旋式运动可以看成直线运动、旋转运动形式的叠加,以上我们用空间的直线运动定义了重力场,现在我们来指出重力场和旋转运动的关系:
        一个物质点o,相对于我们观察者,它周围一个几何点p(由o点到p点的距离大于零)围绕o点逆时针旋转运动,由p点指向o点的加速度a大小和方向可以等于P点所在的地方的重力场场强 A 。


    十二,解释开普勒定理。
       我们知道牛顿的万有引力定理是从开普勒定理中结合牛顿力学中的一些认识而推导出来的。我们在这里简单解释一下开普勒定理。
        在以上的“三维螺旋时空方程”指出,相对于我们观察者静止的物体周围空间的运动有两种基本形式,一种是旋转运动,一种是直线运动。为了解释开普勒定理,我们在这里把重力场和旋转运动空间联系起来。
        设想在某一个时刻t’,几何点p(坐标为x,y,o)绕物质点o点(限制在xy平面内)旋转运动,由o点指向p点的矢径R,从时刻t’开始,到时刻t”,扫过的矢量面积为W, 方向沿z轴,按照前面的“三维螺旋时空方程”W和z成正比关系,也就是:
        W ∝ z
        在时刻t’,我们观察一个几何点p’从o点出发,以光速C沿z轴匀速直线运动,按照前面的“时间的物理定义”,时间t与几何点P’以光速C沿z轴走过的路程成正比,也就是:
        z  = Ct
        这样式W ∝ z可以改写为:
        W ∝Ct,
        由于C为光速,方向确定,所以有:
        W ∝t,
       上式表示由o点指向p点的矢量R扫过的面积和时间t成正比。把o点看成是太阳,几何点p看成是行星,式W ∝t表示由太阳指向行星的矢径扫过的面积和时间成正比,这个正是开普勒第二定理。
        由于o点相对于我们静止,周围空间的运动是均匀的,因而我们合理的认为p点的旋转运动的速率应该是均匀的,这样p点的旋转周期T和周长2πr(r是R的数量)成正比,也就是:
       T∝2πr
       由W ∝t可以导出:
       πr2 ∝ T,
       将上式和式T∝2πr相乘,可以导出:
       r3 ∝ T2,
       上式就是开普勒第三定理。
       下面我们来解释开普勒第一定理:行星在一个平面上以椭圆轨道绕太阳旋转运动,太阳在其中一个焦点上。
       按照统一场论的看法,相对于太阳静止的观察者认为,太阳周围的任意一个几何点p(和太阳的距离为r)会以一个适合的速度V(和R相垂直)绕太阳旋转运动,几何点的运动是均匀的,而且走过的轨道是一个正圆。
       现在我们设想一个行星处于p点的位置,会不会一定和p点一样以匀速率以正圆形式绕太阳旋转运动呢?
       这个还要考虑行星的初始状态,如果这个处于p点的行星本来是静止于空间中,一定会以匀速率v绕太阳旋转运动,走过的轨道是一个正圆。如果处于p点的行星本来有一个速度-v(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以加速度-v2/r自由的落到太阳上。
        如果处于p点的行星本来有一个小于v的速度(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以抛物线运动形式落到太阳上。
        如果处于p点的行星本来有一个略大于v的速度(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以椭圆形式在一个平面内绕太阳旋转运动。
        如果处于p点的行星本来有一个远远大于v的速度(和R相垂直)绕太阳旋转运动,在太阳上(相对于太阳静止)的观察者认为,这个行星将以双曲线离开太阳运动。
        简单的总结一下,太阳周围空间以正圆绕太阳旋转运动,处于太阳周围空间中的行星将受到空间这种运动的影响, 行星的运动状态是初始运动状态和空间运动的叠加。

    十三,推导万有引力公式。
         前面的《质量、重力场的定义》指出,一个相对于我们观察者静止的物质点o点, 在周围空间p处【由o点指向p点的矢径为R,R的数量为r】产生的的重力场A表示为:
    o点周围在体积4πr3/3内有n条几何点的位移矢量R = Ct,
    A = k g n R /(4πr3/3)
        而质点o的质量m就表示在高斯球面s = 4πr2【内接球体体积为4πr3/3】内,包含几何点矢量位移R = Ct的条数n和立体角度4π的比值。
    m = 3 k n /4π
    这样式A = k g n R /(4πr3/3) 可以写为:
    A = g m R /4πr3
        考虑到n和角度可以是变量,我们引入立体角Ω概念,把质量方程 m = 3k n /4π写成普遍的质量几何方程:
    m = k n /Ω
    考虑到n和Ω有相互对应变化,有微分式
    m = k  d n /dΩ
    相应的有比较普遍的重力场方程:
    A = g m R /r3 = g k dn R/dΩr3
    也可以设定n = 1,
    得到以下重力场方程:
    A = g m R /r3 = g k d R/dΩr3
       o点的质量和重力场反映了o点周围空间本来的运动状态,设想o点附近突然的出现另一个质点o’【o’和o点之间距离为r】,会使o点周围空间的运动情况发生变化。o点受到o’点的万有引力F应该是:
    o点的周围运动空间运动量发生变化的变化率。
    为了定性、定量的描述万有引力F,第一我们要明确o点周围运动空间运动量的改变量。第二我们要明确这个改变量是在什么空间范围内。
    站在o点的观察者认为,o点周围空间的运动量的改变是因为o’点在附近的出现,所以改变量肯定是o’点【质量为m’】周围空间的运动量- m’R。
    【由o点指向p点的矢径为R,而由p点指向o点的失径肯定为 – R】。
    在这里,o点周围空间的运动量的改变量- m’R明显不是随时间变化,而是随运动空间【这里是高斯球面内接球体体积4πr3/3】变化。
    可以看出F = 常数乘以 (- m’R/4πr3/3)
    由于o点在 p点产生的重力场A = k g n R /(4πr3/3),或者设定n=1 的情况下A = g m R /r3 = g k  d R / dΩr3
    合并常数,我们可以得到万有引力公式:
    F = - (g m’m/ r2)【R】 =  - g m’m R/ r3


    十四,证明惯性质量等价于引力质量
    牛顿力学认为,惯性质量反映了物体不容易被加速的程度,而引力质量反映了加速别的物体的能力。
    在以上的o点相对于我们观察者静止情况下,附近p点有一个质量为m’的o’点,受到o点的引力F的作用,会使o’点有一个指向o点加速度- A,并且
        F = - m’A   
        牛顿在没有给出解释的情况下,把式F = - m’A中的惯性质量m’和式F = - (g m m’/r2)【R】中的引力质量m’等同起来,有了下式:
         A = - (g m /r2)【R】      
        r是R的数量,【R】沿R的单位矢量。这个就是人们常说的惯性质量等价于引力质量。下面我们来给出证明。
    在前面的重力场方程A= k g n R /(4πr3/3)= k g n R/Ωr3中,
    由前面的时空方程R = Ct,将R对时间求导,结果是光速度C,如果光速是标量,再次对时间t求导结果是零。在统一场论中认为光速可以为矢量,光速作为矢量方向是可以变化的,再次求导结果不是零。
    在这里,我们考虑的是重力场方程A= k g n R/Ωr3中R的方向变化,而R的数量r不变。
    方程A= k g n R/Ωr3可以写为A= k g n R/r Ωr2,我们在高斯面s = Ωr2上适当的分割出一小块面积d(Ωr2) = ds,恰巧只有一条几何点的矢量位移R = Ct 垂直穿过,这样n =1, 有方程:
    A= k g  dn R/ r  d(Ωr2)=  k g  dR / r  d(Ωr2)
    A 【r  d(Ωr2)】= k g  dR
    a (r dS) = k g  dR
    上式中a为重力场A的数量,dS为矢量面元,方向和R一致。
    设R和矢量面元dS与高斯面s =Ωr2的角度为θ,我们这里考虑的是R的方向变化,所以R和dS都是θ的函数,随θ的变化而变化,这样有方程:
    a 【r dS(θ)】 = k g  dR(θ)
    将上式左边的变量dS和右边的变量R同时对变量θ求微分,结果为:
    a 【r  d(dS)】 = k g  d2R
    上式也可以写为:A = k g  d2R/ r d(ds) = k g  d2R/ r  d(dΩr2)
    令dΩr2 = ds为矢量面元dS的数量,dS的方向和R一致,我们其实现在考虑的是r为一个固定值,在r的端点,也就是以上所说的空间p点,dR和dS之间相对应变化,这样重力场方程为:
    A  = k g  d2R / r  d(d s)
    由于高斯面s =Ωr2,时空方程中r2= c2t2,所以
        由A = kg  d2R / r d(dΩr2)可以导出A = k g  d2R /r dΩ c2t2 = kg  d2R / r Ω c2 dt2
    由于这里的立体角度Ω和r是固定量, k, g,c是常数。所以上式合并常数后,在p点处的几何点的加速度d2R / dt2可以等价于这里的重力场。这个表明惯性质量等价于引力质量。

    十五,重力场与空间的波动性。
       前面我们认定了重力场是空间以螺旋式运动所表现出的一种性质,空间几何点的直线位移随空间位置变化、旋转位移随时间变化都可以反映出重力场场强A,我们知道,物理量【这里是空间几何点的位移量】随空间位置变化又随时间变化,可以认为是波动过程。
      波动和柱状螺旋式运动有很大的区别,波动是振动形式在媒质中的传播,而不像螺旋式运动是质点在空间中移动。但是对于空间这个特殊的东西,两种运动却可以兼容。
       一个几何点运动不会有波动效应,但是,一群几何点情况就不一样了。由于空间中一个几何点和另外一个几何点绝对没有区别,因而可以断定,空间的柱状螺旋式运动里面包含了波动形式。
       这样,在以上的三维螺旋时空方程中,如果时间轴我们选在z轴上,波动方向在z轴上,物质点o点周围空间中几何点p点的坐标(x,y,z):
       x = rcosωt
       y = rsinωt,
       z = c t
       可以写成波动形式,由于是柱状螺旋式运动,很显然,波动方向和振动方向垂直,是横波。统一场论独特的看法是:x、y如果是时间t的函数,也是z的函数,会随着z的变化而变化,因为时间的本质就是以光速运动空间。
       下面我们来求出这个波动方程,对于波动,应该有波动方程,而大多数波动方程描述的是质点加速运动的位移随时间的导数和随空间位置的导数之间的制约关系。.
       在以上的三维螺旋时空方程中,几何点p的位移R在x轴的分量记为x,在y轴的分量记为y ,在z轴的分量为z,我们这里假定时间是几何点沿z轴以光速C前进产生的,前面的三维螺旋时空方程为:
        R(t)  = C t = xi+ yj + zk  
       或者: r2  = c2t2= x2+ y2 + z2
       如果时间轴选在z轴上,则:c2t2= z2
       我们把x对时间t两次求导的结果为d2x/dt2,由关系式
    c2t2= z2 实际上可以表示为::d2x/dt2 = c2 dx/dz2
       改为偏微分方程为:∂2x/∂t2 = c2 ∂2x/ ∂z2
       上式就是几何点在时刻t’,在x轴的投影位移x沿z轴传播的一维波动方程,其中的∂是偏微分号。
        同样理由,也可以导出几何点在时刻t’,在y轴的投影位移y沿z轴的一维波动方程,∂2y/∂t2=c2∂2y/∂z2
        对偏微分方程 ∂2x/∂t2=c2∂2x/ ∂z2求解,通解为:
        y(z,t) = f(t - z/c)+g(t + z/c)   
        f和g表示两个独立的函数,方程 y(z,t) = f(t - z/c)可以认为是从物质点O出发向外行进的波,而方程 y(z,t) = f(t + z/c)传统认为在物理上是不存在的,被认为是从无限远处汇聚到o点的波,对于普通介质,理所当然的是没有这种物理意义的,但是,对于空间这种特殊的介质,却有物理意义的。这个实际上可以解释负电荷的来源,这个以后详细再讲。
        以上方程也包含了以o点为中心向四面八方直线运动形式,和从四面八方直线汇聚到o点的运动。
        方程 ∂2x/∂t2=c2∂2x/ ∂z2有两个特解x = rcosω(t–z/c)和x = rsinω(t–z/c)满足这个方程。
        如果考虑运动的连续性,x和y合在一起在z轴的垂直平面上运动形式应该是一个圆,所以,某些情况下,x和y 一个取余弦波,另一个就取正弦波。因此,有下面的时空波动方程:
        x = rcosω(t–z/c)
        y = rsinω(t–z/c)
        由于z = C t是空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分,而时间是由空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分形成,因而可以认为
         z = 直线运动的空间 = 光速乘以时间 = C t
         可以认定上面的波动速度C就是光速。
         重力场是这个空间波动的根源,质量是空间相对于我们观察者运动所表现出的一种性质,电磁场是波动的传播,传播的速度就是光速。
        考虑把几何点的位移推广到三维空间情况,也就是几何点的位移R[数量为r]不仅仅的随z轴的变化,同时又随x,y轴的变化,把x或者y改为r,相应的有波动方程:
        ∂2r/∂x2 + ∂2r/∂y2 +∂2r/∂z2 = (∂2r/∂t2)/ c2.
        这个波动方程也可以表示为▽2•r = (∂2r/∂t2)/ c2.
        由此,我们获得以下看法:物体周围空间的存在是一个波动过程,波动的速度就是光速,空间几何点的位移随时间变化和随空间位置的变化都可以反映出物体周围万有引力场情况,二者是等价的。
       物体周围的万有引力场的本质也可以认为是空间相对于我们观察者波动所表现出的一种性质。


    十六, 统一场论真空静态引力场方程。
       由以上分析,我们提出一个有别于广义相对论的静止质点周围重力场场方程,
       由前面提出的重力场定义方程,借助场论中的高斯定理,可以把万有引力场用散度概念表示,设o点的质量m和一个包围o点的曲面s= 4πr2内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下,则万有引力场方程A = k n R/ Ω r3可以表示为:
          ▽•A =  4πg u                 (1)
    表示[g为万有引力常数],上式表示在体积v内包围了运动几何点矢量的条数的多少反映了质点o的质量大小。
        对于o点周围空间【不包括o点】中任意一个几何点p,引力场的散度为0,
        ▽•A = 0                      (2)
        还有,引力场【包括o点】的旋度也是0,
        ▽×A = 0                       (3)
        以上(2)、(3)方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质,方程(1)描述了场和静止场源之间的关系,这个三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程,完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质,从这三个方程出发,可以推导出万有引力定理。

    十七,如何产生反重力场?
         现在我们来讨论一下反重力场问题。
    我们有个疑问,自然界宏观世界有没有天然存在的产生反重力场的物体?
    答案是没有的,设想我们太阳系附近有反重力场物体,这些物体和太阳、地球及其他星体相互推斥作用,若干年后,这些反重力物体会被挤出太阳系,这样的结果是宇宙中反重力物体将和普通重力场物体生活在不同的空间区域,各过各的日子,互不相干。
    人类如何获得反重力场?统一场论预言了:
    1,        随时间变化的磁场产生磁场环绕平面垂直方向的正反重力场。
    2,        加速运动的负电荷产生和加速度方向一致的反重力场。加速运动的正电荷产生和加速度方向一致的重力场。
    3,        能够产生核力场的质子和中子加速运动时,会产生平面对称分布的反重力场。
    由于变化电磁场产生的反重力场是连续分布的,而普通物体产生的重力场是以点为中心,球对称分布,对物体的重力场一面减弱,对面就加强,所以变化电磁场产生的反重力场不能直接作用于普通物体。
       但是,变化的核力场可以直接和普通物体产生的重力场作用。

    十八,万有引力的传播速度。
    前面分析认为物体的质量和在周围产生的重力场都是物体周围空间光速运动造成的,当物体的运动状态发生变化,肯定会以光速向外扩散,所以万有引力的传播速度是光速。

    十九,万有引力场和电磁场之间的关系。
    统一场论认为,随时间变化的重力场产生电场,随速度变化的电场产生磁场,磁场变化的时候产生垂直方向的电场和重力场,并且这个时候电场、磁场、重力场相互垂直。详细的百度搜  统一场论5版。

          二十,  最后讨论一下不同物体质量的叠加。
    以地球和月球为例,统一场论认为,物体周围空间的运动有旋转运动和直线运动两种形式,如果把重力场和旋转运动联系起来,地球和月球周围空间的逆时针旋转情况(就是几何点的运动周期和运动半径)可以反映出地球和月球的质质量。
    地球和月球之间的空间都以逆时针旋转,相互接触的地方,方向相反,要抵消一部分空间,地球和月球之间的空间有减少趋势,表现为地球和月球相互吸引。
    当月球向地球靠近,最后如果落在地球上,和地球合二为一变成一个星球,周围的逆时针旋转空间的运动将叠加,这个就是物体质量能够叠加的几何解释。
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