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不用相对论也可以证明质能公式E =mc2

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张祥前DS 发表于 2014-12-14 14:14 | 显示全部楼层
不用相对论也可以证明质能公式E =mc2
本文倾斜字母为矢量。如果看不清楚,百度统一场论4版或者张祥前新浪博客可以看到原始论文。
我们只要一个假设:
宇宙任何一个物体【包括我们观察者人的身体】静止时候,周围空间都以光速c辐射式运动,空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间。
就可以严格证明相对论中的质能公式E = mc2
首先,我们如何定性、定量描述空间本身的运动?
我们把空间无限分割成许多小块,每一块叫空间几何点,通过描述空间几何点的运动就可以描述空间本身的运动。
借助几何点的概念,我们可以确定:时间t与观察者周围空间几何点以光速c走过的路程r成正比。r = c t  
而光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的。
对于光速不变,光速c中的分子---空间位移r和光速的分母---时间t本质上是一个东西,光速的分子---空间位移如果有什么变化,光速的分母时间就一定会随之同步变化,所以光速始终不变。
设想一个质点o点存在于空间某处,许多几何点在0时刻从o点出发,向外运动,形成了n条像r = c t几何点的位移线,其中任意一个几何点p点在时刻t’达到了p点所在的位置。
我们以r的长度r为半径作一个高斯面s = 4πr2包围o点,在体积4πr3内、单位时间t’- 0 = t内运动空间的运动量为:
P’ = n r/4 π r3 t
矢量式为:P’ = n r/4πr3 t
如果我们认为P’为o点静止时候的动量,可以认为n/4πr3就是o点的静止质量m’,这样o点的静止动量可以写为:
P’ = m’c
当o点相对于我们观察者以速度v匀速直线运动的时候,o点周围任意一个几何点p相对于我们【由于光速不变】仍然是光速,但这样一来,相对于o点,几何点p的速度为c – v,
o点周围许多因几何点运动而产生的光速矢量,我们还可以推理出v只能引起v垂直方向几何点光速矢量的变化,不能引起v相平行方向的光速的变化。:
因为c和v平行,c – v 加v结果仍然c,
如果c和v垂直,几何点相对于o点的速度的数量只能是
√(C2- v2/),因为√(C2- v2/)的方向和v垂直时候相加,结果仍然是光速。
这样,o点相对于我们以速度v匀速直线运动的时候,运动时候动量为:
P = m(c – v)   [m为o点运动时候的质量]
相对论、牛顿力学的动量公式是上式光速度c为0时候的特例。
数量式为:
P = m√(C2- v2/)
上式也可以理解为o点的动量与我们观察者无关,我们看到了o点以速度v运动和随o点一同运动的另一个观察者,测量o点的动量的数量都是一样的,所不同的是看到o点的动量有着不同方向或者不同的形式而已。
也就是:P = m√(C2- v2/)=  P’ = m’c
对于能量,经典力学认为,一个质量为m的质点o点相对于我们观测者以速度v运动时候,在我们观测者看来,具有动能 Ek = 1/2 mv2。经典力学的动能公式来自于对质点做功的认识,一个质量为m的质点o,在力F的作用下,移动了dr 小段距离,速度由零变成v, 力F对o点做的功等于质点从O速度达到速度v时候的动能Ek
     Ek = ∫v,0, F•dr = ∫v,0  dr•dP/dt =∫v,0  dr/dt•d(mv) =∫v,0,v•mdv = 1/2mv2
    上式中P = mv是经典动量公式,v = dr/dt,质量m在经典力学中被认为是不变量。∫v,0,表示积分和积分的上标和下标。
   由上面的式P = m√(c2- v2/)=  P’ = m’c 可以求出
m c2√(1 - v2/ c2)= m’ c2
    并且mC2 - m’c2 = m’c2 1/√(1 - v2/ c2)- m’c2 ≈m’c2(1+ v2/ 2c2 + ----)- m’c2 = 1/2 m’v2
    把上式和经典动能公式相比较可以看出,动能仅仅是质点的质量变化的一种表现。
相对论认为一个相对于我们静止的质量为m’的粒子o点具有静能量m’c2(c为光速),当o点相对于我们以速度v运动的时候,或者在一个相对于我们以速度v运动的观测者看来,该物体的质量增加了,具有能量为mc2,相对论认为这是粒子的总能量,而经典牛顿力学中的动能Ek= 1/2m’v2 只是mc2和m’c2之差,也就是 Ek= mc2- m’c2。
如果我们这样认为:
     粒子o点在静止参考系中能量为m’c2,在动的参考系中o点总的能量为mc2 - Ek,结果粒子在两个参考系的能量是相等的
     mc2 - Ek= m’c2
     这样认识能量,是我们把能量与观测者联系了起来,物质点能量的量必须相对于一个确定的观察者才有意义。强调了不同的观测者,看到了能量有不同的表现形式,而总的能量的数量与观测者无关,这种观点应该比相对论的观点要合理一些。
     统一场论认为物体的相互作用是通过空间进行的,A物体对B物体施加作用力,并没有把什么东西传给了B物体,而B物体的动量和能量总的数量是不变的,只是形式有所变化。物体的质量和能量都反映了物体在空间中运动所具有的性质。能量的本质是物体空间中存在【势能】和运动【动能】所表现出的一种性质。

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