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神秘的费尔马大定理证明

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张祥前DS 发表于 2014-3-19 08:49 | 显示全部楼层

1637年,法国业余大数学家费尔马(Pierre de Fremat)在“算术”的关于勾股数问题的页边上,写下猜想:a的n次方 + b的n次方 = c的n次方是不可能的(这里n大于2;a,b,c,n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明,但此页边太窄写不下”。一般公认,他当时不可能有正确的证明。
英国的数学家怀尔斯证明长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国《数学年刊》第142卷,实际占满了全卷,共五章,130页,怀尔斯的证明获得了世界的公认。
现在发现怀尔斯的证明是错误的,或者说是无效的,因为怀尔斯的证明里面含有一些自定义概念,什么意思?就是怀尔斯把一些问题拖入了一个不确定的状态,打个比方,我们问:“地球通过什么东西把引力传给月球,怀尔斯回答:是通过引力子传输的。但是,引力子是什么?这个问题更加难以回答。
怀尔斯的证明太复杂了,证明,就是把一些不确定、不明朗的问题解释给大伙看,这么复杂的证明把大伙搞得更加糊涂,失去了证明本身的意义。
费马的简单绝妙的证明有没有?回答是有的,下面给出证明,满足一下大家的好奇心。
对于方程:
a的n次方 + b的n次方 = c的n次方(这里n大于2;a,b,c,n都是非零整数)
可以大致判断一下,c大于a和b,而小于a+b,如果c,a,b是正整数,我们可以用三根数轴c,a,b来描述c,a,b,
让三根数轴c,a,b处于一个平面内,由于c大于a和b,而小于a+b, c,a,b都不为零,所以,数轴c,a,b可以组成一个三角形,这样,
c2 = a2 + b2 - 2abcosθ
θ为a,b之间的夹角。
我们让a和b值一点一点的增加,式c2 = a2 + b2 - 2abcosθ中c的增加量是开2次方的无理数或者分数或者正整数,而方程“a的n次方 + b的n次方 = c的n次方”中的c的增加量是一个开n次方的无理数,所以,只有n为1和2时候,二者才没有矛盾。
还有两个推论,n大于2的时候,方程没有有理数解。
我们用尺子和圆规在平面上画不出开n次方的无理数。
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凋零时间 发表于 2014-3-19 09:56 | 显示全部楼层
我们用尺子和圆规在平面上画不出开n次方的无理数。
 楼主| 张祥前DS 发表于 2014-3-21 10:12 | 显示全部楼层
张祥前:费尔马大定理简单证明
费尔马大定理的命题为:“a的n次方 + b的n次方 = c的n次方”在 a,b,c,n都是非零正整数的情况下,n的值只能是1和2 。
下面给出证明。
我们首先把n取一个大于1的固定值,让a和b从1开始,逐步增加,我们可以发现c的值随着a,b的值增加而在增加,并且是一系列以开n次方的无理数在增加。c 的值逐步增大,如果我们突然发现,c 的值出现了一个正整数。
这个时候我们可以大致判断一下,c大于a和b,而小于a+b,c,a,b又都是正整数,我们可以用三根数轴c,a,b来描述c,a,b,
让三根数轴c,a,b处于一个平面内,由于c大于a和b,而小于a+b, c,a,b都不为零,所以,数轴c,a,b可以组成一个三角形,这样,
c² = a² + b² - 2abcosθ
θ为a,b之间的夹角。
由于θ的值在0--1之间,是一个开2次方的无理数或者分数,
,所以式c² = a² + b² - 2abcosθ中c的增加量是开2次方的无理数或者分数或者正整数,或者说c的值只能以开2次方的无理数或者分数或者正整数来变化。
如果和前面的c的值的增加量是开n次方的无理数不矛盾,n的值只能是1或者2.
证毕。
还有两个推论,n大于2的时候,方程没有有理数解。
我们用尺子和圆规在平面上画不出开n次方的无理数。
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 楼主| 张祥前DS 发表于 2014-3-21 17:09 | 显示全部楼层
费尔马大定理的命题为:“a的n次方 + b的n次方 = c的n次方”在 a,b,c,n都是非零正整数的情况下,n的值只能是1和2 。
下面给出证明。
我们首先把n取一个大于1的固定值,如果a,b,c都是正整数,
我们可以用三根数轴c,a,b来描述c,a,b,
让三根数轴c,a,b处于一个平面内,由于c大于a和b,而小于a+b, c,a,b都不为零,所以,数轴c,a,b可以组成一个三角形,这样,
c² = a² + b² - 2ab cosθ
θ为a,b之间的夹角。
上式可以明显看出, a,b,c可以同时为正整数的话,cosθ= 0 时候,n = 2, cosθ= 1时候,n = 1。
证毕。
还有两个推论,n大于2的时候,方程没有有理数解。
我们用尺子和圆规在平面上画不出开n次方的无理数。
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