设为首页收藏本站

UFO探秘网

 找回密码
 网站注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

头条推荐
24小时热帖
    酷图推荐
    最新帖子
    社区图文
    最近回复
    查看: 2761|回复: 0

    可以代替广义相对论的真空引力场方程

    [复制链接]
    张祥前DS 发表于 2013-12-15 16:02 | 显示全部楼层
    本文在没有特别注明的情况下大写字母为矢量。

    广义相对论给出了真空中引力场方程,

    爱因斯坦场方程:
    R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv (Rμν-(1/2)gμνR=8GπTμν/(c*c*c*c) -gμν)
    其中 G 为牛顿万有引力常数,上式被称为爱因斯坦引力场方程, 该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称,但并不完善,计算时只能得到近似解。人们得到了最好的解是球面对称——史瓦兹解。

    以上方程给人的感觉是太过于复杂,这个方程是不是比牛顿万有引力方程更加基本?这个让人怀疑,因为从这个方程难以直观的推导出牛顿的万有引力方程,从牛顿的万有引力方程导出牛顿的重力场方程也不是爱因斯坦场方程的近似公式。

    在统一场论【腾讯网搜张祥前新浪博客,可以搜到】中,也提出了万有引力场方程,这个方程不但简洁明了,而且可以推导出牛顿万有引力方程,并且可以解释惯性质量和引力质量为什么相同的。

    以下介绍统一场论中的引力场方程。

    统一场论认为任何一个相对于我们观察者静止的物体周围空间时刻都以光速c辐射式的离开运动,物体带有质量、电荷、具有核力本质都是物体周围空间本身的运动造成的。

    统一场论把重力场(也可以叫万有引力场,简称引力场)、电磁场以及核力场与空间本身的运动联系了起来,认定物理上三大场:重力场、电磁场、核力场的本质就是运动的空间。

    我们习惯了描述物体在空间中的运动,对于空间本身的运动,我们如何定性定量的去描述?一条直线可以看成许多个点构成,为了描述空间本身的运动,我们也可以把空间看成许多个点构成,称这些点为空间几何点,简称几何点,几何点走过的路线叫几何线。通过描述几何点的运动就可以描述空间本身的运动。

    统一场论给出了万有引力场、电磁场、核力场统一的定义:

    相对于我们观察者,物质点【我们为了方便描述物体在空间中运动,把物体理想化,看成一个点,叫物质点】周围空间中任意一个空间几何点指向该物质点的位移矢量随空间位置变化又随时间变化,这样的空间称为物理场,也可以叫物理力场。

    设想在某处空间区域里,存在着一个物质点o点,相对于我们观测者静止,我们以o点为原点,建立一个三维直角坐标系oxyz,o点周围空间中任意一个几何点p在时刻t'从o点出发,经过一段时间t后,在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z,也就是p点在t”时刻的空间坐标值为x,y,z是时间t的函数,随时间而变化,由o点指向p点的失径为R

         R(t) =(x,y,z,t)

         统一场论认为时间与几何点以光速c运动走过的路程成正比,因此有下式:

         R(t)  = ct【R】= xi+ yj + zk  

      上式可以叫矢量时空同一化方程,式中【R】为沿R方向的单位矢量,i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量。

        将上式两边平方,结果为:

    r²  = c²t²= x²+ y² + z²

    r是矢量R的标量长度,上式可以叫标量时空同一化方程,

        在我们观测者看来,物质点o具有质量m是指周围有n条类似矢径R的几何线,呈辐射状均匀分布,在o点周围以R的长度r为半径作一个包围面s,把s分割成n块,每一块小面积ds上有dn条矢径R垂直穿过去。

         令a = k dn r /ds 矢量式为:A·dS = k r dn 或者

    A ds = k R dn

         A的标量为a, k为常数,dS为矢量面元,我们规定dS指向s内侧为负,外侧为正。

         对式A·dS = k r dn 两边积分,结果为4πG m =∮A·dS = k r n’

    式中G为万有引力常数。

         以上∮为包围o点封闭曲面积分,A就是重力场。

         以上的物理意义是:我们以任意大小的一个包围曲面s包围o点,许多空间几何点从o点出发连续不断的垂直穿过曲面s,形成许多几何点的位移线,这些位移线的条数反映了o点的质量。

         曲面s上有一小块矢量面积ds上穿过的几何点的位移线的条数反映了o点周围的重力场情况。

       通过高斯定理,以上也可以用散度概念表示,设o点的质量m和一个包围o点的曲面s内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下,则式4πG m =∮A ·dS = k n r可以用

        ▽·A =  4πG u                 (1)

    表示,上式表示在体积v内包围了运动的几何点的数目的多少反映了质点O的质量大小。

    对于o点周围空间【不包括o点】中任意一个几何点p,引力场的散度为0,

    ▽·A = 0                      (2)

    还有,引力场【包括O点】的旋度也是0,

    ▽×A = 0                       (3)

    以上(2)、(3)方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质,方程(1)描述了场和静止场源之间的关系,这个三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程,完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质,从这三个方程出发,可以推导出万有引力定理。详细情况腾讯网搜张祥前新浪博客的《统一场论3版》

    注意,方程(1)中u = m /v,而4πG m =∮A ·dS 而∮A·dS = k r dn而r² = c²t²= x²+ y² + z²
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 网站注册

    本版积分规则

    联系我们|UFO探秘网 ( 蜀ICP备12014248号-1渝公网安备 50011302000820号|网站地图  

    GMT+8, 2019-8-21 00:02

    Powered by UFO探秘网

    © 2010-2014 UFO 外星人 麦田怪圈

    快速回复 返回顶部 返回列表